数字通信笔记

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数字通信笔记

相关知识点

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  1. 信源编码(source encoder)

    • 任务：将输入(input)变成二进制序列(binary sequence)，用于后续数字处理
      1. 输入可能是直接的符号，例如英语字母，此时可以通过 5bits 对英语字母进行 encoding；
      2. 输入也可能是连续的信号，例如传感器的输入，此时需要: 采样(sampling)->量化(quantization)->编码(encoding)，例如语音信号的输入，需要 8000hz 的采样率进行信号采样->再量化为 256 个水平->在用 8bits 进行编码
      3. 符号(symbol)：量化后会得到一个数值，该数值是一个“量化符号”，对该量化符号进行编码之后，会得到一个“二进制符号(binary symbol)”
        例如采用 5bits 对英文字母编码，则 00000 表示字母 a，那么 00000 就是一个二进制符号
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    • 目标：编码之后，数字信号尽可能少，这就涉及到了压缩(compression)的概念

  2. 信道(channel):

    • 对于编码设计者来说，信道是不可控的因素。信道可以是数字信道(输入输出都是二进制序列)、空气、双绞线等
    • 信道可以由其输入到输出的关系来描述, 例如当信道是线性时不变(linear time-invariant)系统的时候，信道可以由其脉冲响应或者频率响应来描述
    • 信道一般不会是理想的 LTI 系统，会有噪音(noise)
      \(Y(t)=X(t)+N(t), Y(t)\)是信道的输出，\(X(t)\)是信道的输入、\(N(t)\)是信道的噪音、通常会被建模成高斯随机过程

  3. 信道编码(channel encoding)：将代发送的数据编码成可以在信道上传输的数据

    • 带发送数据是模拟信号时：将模拟信号调制(modulation)到 sin 信号上(analog -> waveforms)
    • 带发送数据是数字信号时：将数字信号先转化成模拟信号, 再将模拟信号调制(modulation)到 sin 信号上(binary -> analog -> waveforms)
      1. 数字信号转化为模拟信号(波形)的过程：首选选取一个基础波形 p(t)、调制数字信号\(u_n\)序列，\(Wave=\sum{u_np(t-n/R)}\)
      2. 常见的调制方法有：2-PAM(binary pulse amplitude modulation), QAM(quadrature amplitude modulation)
    • 错误检测(error detection)：为了能够检测到传输过程中的错误信号，可以在调制前面对需要调制的信号进行纠错编码 error encoding，然后发送带有纠错码的信号；在接收端解调制(demodulation)之后，再通过 error decoding 判断错误情况
    • 通带信号(passband)：经过调制之后得到的waveform是基带的waveform-> \(u(t)\)，还需要被映射到通带的waveforms->\(x(t)\)才可以发送. 通带的waveform以频率\(f_c\)对称
      \(x(t)=R\{u(t)e^{2\pi if_ct}\}\)

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  4. 二进制接口(binary interface)：数字接口可以进一步根据网络划分成多个等级，跟计算机网络里的分级对应

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